Pada subbab sebelumnya telah dijelaskan bahwa pengukuran waktu dan pengukuran panjang adalah fungsi-fungsi dari kecepatan v. Lalu, bagaimana dengan massanya? Menurut teori relativitas khusus bahwa massa relativistik m dari sebuah partikel yang bergerak dengan laju v terhadap pengamat dinyatakan:
Dengan m0 adalah massa diam, yaitu massa yang diukur bila partikel tersebut berada dalam keadaan diam (v = 0) dalam suatu kerangka acuan, dan m disebut massa relativistik partikel.
Contoh Soal 1 :
Astronaut yang bermassa 96 kg di Bumi, berada dalam sebuah roket yang bergerak dengan kelajuan 0,8 c. Tentukan massa astronaut tersebut ketika berada dalam roket!
Penyelesaian:
Massa diam, m0 = 90 kg
kelajuan roket, v = 0,8 c ⇔ v/c = 0,8
massa relativistik m terukur adalah :
Momentum suatu partikel didefinisikan sebagai perkalian massa dan kecepatannya. Berdasarkan hukum kekekalan momentum linier dalam relativitas umum, maka didefinisikan kembali momentum sebuah partikel yang massa diamnya m0 dan lajunya v adalah:
Dalam mekanika klasik, usaha yang
dilakukan oleh gaya yang bekerja pada partikel sama dengan perubahan pada energi kinetik partikel tersebut. Sebagaimana dalam mekanika klasik, kita akan mendefinisikan energi kinetik sebagai kerja yang dilakukan oleh gaya dalam mempercepat partikel dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu. Jadi,
dengan v = ds/dt, jadi:
Kemudian, persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan (2), maka diperoleh:
Suku kedua persamaan (3) tidak bergantung pada kecepatan dan disebut energi diam partikel E0, yang merupakan perkalian massa diam dengan c2 .
E0 = m0 . c2 ...............................(4)
Jumlah energi kinetik dan energi diam disebut energi relativistik, yaitu :
Contoh Soal 2 :
Sebuah proton bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Hitunglah energi diam dan energi total proton tersebut!
Pembahasan :
Kecepatan gerak proton v = 0,8 c ⇔ v/c = 0,8
Energi proton :
E0 = m0 . c2 = (1,6 × 10-27)(3 × 108)2 J = 14,4 × 10-11 J = (14,4 x 10-11) / (1, 6 x 10-19)
E0 = 9 × 108 eV = 900 MeV
Energi total :
E = γ. E0 = (10/6) x 900 MeV) = 1.500 MeV
Look at the way my acquaintance Wesley Virgin's adventure launches in this SHOCKING and controversial VIDEO.
ReplyDeleteWesley was in the army-and soon after leaving-he found hidden, "self mind control" secrets that the government and others used to get everything they want.
These are the exact same methods many celebrities (especially those who "come out of nowhere") and the greatest business people used to become wealthy and famous.
You probably know that you only use 10% of your brain.
Mostly, that's because most of your brainpower is UNCONSCIOUS.
Perhaps that expression has even taken place IN YOUR own mind... as it did in my good friend Wesley Virgin's mind about 7 years ago, while riding a non-registered, garbage bucket of a car with a suspended license and $3.20 in his bank account.
"I'm absolutely fed up with living payroll to payroll! Why can't I become successful?"
You've taken part in those conversations, right?
Your success story is waiting to start. You just have to take a leap of faith in YOURSELF.
UNLOCK YOUR SECRET BRAINPOWER