HUKUM BIOT-SAVART

Medan magnetik akan timbul pada penghantar yang dialiri arus listrik. Konsep ini telah diteliti oleh ilmuwan asal Denmark, yaitu Hans Christian Oersted (1777-1851). Dari hasil penelitiannya, Oersted mengemukakan bahwa jika sebuah magnet didekatkan pada suatu penghantar yang dialiri arus listrik, maka magnet tersebut akan menyimpang (terjadi simpangan). Penyimpangan ini dibuktikan dengan bergeraknya jarum kompas saat didekatkan pada sebuah kawat yang berarus.
Medan magnetik merupakan besaran vektor, sehingga memilki besar dan arah. Vektor medan magnetik diberi simbol B, sedangkan besar medan magnetik diberi simbol B. Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan keempat jari lainnya menunjukkan arah medan magnetik. Satuan medan magnetik adalah Tesla (T), dengan 1 T = 1 N.s/C.m.

Lalu, bagaimana kalian menghitung besar medan magnetik yang ditimbulkan oleh arus listrik tersebut? Penelitian Oersted tentang medan magnetik dilanjutkan oleh ilmuwan lain yang bernama Jean Baptiste Biot dan Felix Savart. Keduanya dapat menentukan besarnya medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus pada suatu jarak tertentu. Temuan ini dikenal sebagai hukum Biot-Savart. Hukum Biot-Savat merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung medan magnetik yang dihasilkan oleh kawat berarus listrik. Berikut ini merupakan beberapa penggunaan hukum Biot-Savart.

📣 Hukum Biot-Savart untuk medan magnetik yang ditimbulkan oleh elemen arus

Hukum ini digunakan untuk menentukan medan magnetik B di sembarang titik P pada sebuah kawat. Biot dan Savart menyatakan bahwa besar medan magnetik:

🎯 berbanding lurus dengan arus listrik (I);

🎯 berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (dl);
🎯 berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat penghantar (r2);
🎯 berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik itu ke
elemen kawat penghantar.

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

d B = \frac{μ_{0}}{4 π} \frac{I d l \sin θ}{r^{2}}

Dalam bentuk vektor, persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:

d B = \frac{μ_{0}}{4 π} \frac{I}{r^{2}} d I \times \hat{r}

Keterangan:

dB = perubahan medan magnet dalam tesla ( T );

μo = permeabilitas ruang hampa (4π x 10-7 Wb/A.m);

I = kuat arus listrik (A);

dl = perubahan elemen panjang (m);

θ = sudut antara elemen berarus dan jarak ke titik yang ditentukan besar medan magnetiknya; dan

r = jarak titik P ke elemen panjang (m).

Untuk menghitung medan magnetik total di sembarang titik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik, kalian dapat mengintegralkan persamaan di atas yang mencangkup semua elemen kawat dl, sehingga:

B = \frac{μ_{0}}{4 π} \int \frac{I}{r^{2}} d l \times \hat{r}

📣 Hukum Biot-Savart untuk medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat lurus panjang berarus listrik

Besarnya medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik, dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus, semakin besar kuat medan magnetiknya. Sebaliknya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat, semakin kecil kuat medan magnetiknya. Berdasarkan hukum Biot-Savart, besarnya medan magnetik di sekitar kawat lurus yang panjang dan berarus listrik dirumuskan sebagai berikut.

B = \frac{μ_{0} I}{2 π a}

Jika terdiri dari N lilitan kawat, maka medan magnetiknya adalah

B = \frac{μ_{0} I N}{2 π a}

Keterangan:

B = medan magnetik dalam tesla (T);

μ0 = permeabilitas ruang hampa;

I = kuat arus listrik (A); dan

a = jarak titik P dari kawat (m)

🍩 Contoh soal

Seutas kawat tembaga dengan panjang 1 cm dialiri arus listrik 125 A. Berapakah perubahan medan magnetik di sebuah titik yang berjarak 1,2 m dari kawat jika titik itu adalah titik P yang arahnya tegak lurus elemen kawat?

Diketahui:

μ0 = 4π x 10-7 Wb/A.m

dl = 10-2 m

r = 1,2 m

I = 125 A

Ditanyakan: dB?

Jawab:

Panjang elemen kawat 1 cm lebih kecil daripada jarak antara titik sumber dan titik P, sehingga kalian dapat menggunakan persamaan berikut.