Grafik Kecepatan-Waktu

Meningkatkan pengetahuan mengenai grafik perpindahan-waktu, grafik kecepatan-waktu sangat bermanfaat dalam ilmu fisika karena kedua grafik tersebut memungkinkan kita untuk mencari tahu perpindahan, kecepatan, dan percepatan dari sebuah grafik.  Seperti yang dapat Anda tebak dari namanya, grafik kecepatan-waktu memetakan waktu (t) pada sumbu x dan kecepatan (v) pada sumbu y.

Untuk mengerti lebih baik lagi mengenai apa yang dapat kita peroleh dari grafik kecepatan-waktu, mari kita asumsikan bahwa sebuah benda sedang bergerak sepanjang sebuah jalur dengan kecepatan konstan. Kecepatan konstan menunjukkan bahwa tidak ada gaya tambahan yang bekerja pada benda, dan benda tidak memiliki percepatan. Serupa dengan perhitungan kecepatan dari grafik perpindahan-waktu, pengartian dari kemiringan merupakan inti dalam menghitung percepatan dari grafik kecepatan-waktu. Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dalam kurun waktu tertentu, atau dalam istilah matematika :

Satuan untuk kecepatan adalah m/s2. Kecepatan konstan menyiratkan percepatan bernilai nol, karena kecepatan tidak berubah seiring waktu.

Mari kita katakan sebuah benda bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah. Jika kecepatan meningkat maka kita memiliki percepatan dengan nilai positif, dan benda mempercepat diri. Gambar 1 (di bawah) menggambarkan percepatan positif pada grafik kecepatan-waktu.

Sebaliknya, jika perubahan kecepatan bernilai negatif, benda mengalami perlambatan. Contoh grafik yang dihasilkan ditunjukkan padaGambar 2 (dibawah).

Kemiringan dari grafik menunjukkan bahwa percepatan bernilai negatif pada kasus ini. Selain itu, pada kedua gambar diatas, benda bergerak pada arah positif atau bergerak maju.Gambar 3 menunjukkan benda yang bergerak dengan kecepatan negatif, diindikasikan oleh posisinya di sepanjang bagian negatif dari sumbu y, dan semakin negatif nilai percepatan, diindikasikan oleh menurunnya kemiringan grafik.

Jika garis dari grafik kecepatan-waktu terletak di area negatif dari grafik, kita dapat mengetahui bahwa benda tersebut bergerak pada arah berlawanan dari arah jalurnya.

Diatas percepatan rata-rata, kita juga dapat menghitung percepatan yang bersifat seketika dengan mengambil kemiringan dari tangen dari kurva kecepatan-waktu pada waktu yang ditentukan.  Dalam istilah matematika:

aseketika = Δvtangent/Δttangent

Pada Gambar 4 (di atas) kita dapat melihat contoh cara menentukan percepatan seketika pada t = 7 detik. Kita menarik garis tangen pada kurva pada waktu tersebut, kemudian cari dua titik pada garis tangen untuk menghitung kemiringannya:

aseketika = Δvtangent/Δttangent = (20 - 2) / (11 - 5) = 3 m/s2

Percepatan seketika selalu dianggap sebagai sebuah nilai konstan untuk tujuan kita.
Selain penentuan percepatan, sebuah grafik kecepatan-waktu dapat juga menunjukkan perpindahan dari benda yang sedang dalam pergerakan. Jumlah jarak  perpindahan adalah kecepatan rata-rata dikalikan dengan panjang waktu dimana kecepatan rata-rata dipertahankan; secara matematis:

Pada grafik, perpindahan total dari benda yang sedang bergerak bernilai sama dengan luas area antara kurva atau garis dengan sumbu x. Sebuah contoh khusus ditunjukkan pada Gambar 5, di bawah.

Dari sini kita dapat melihat bahwa benda memiliki kecepatan yang meningkat seiring berjalannya waktu.  Keceppatan rata-rata selama lima detik yang terukur disini adalah (50 m/s - 0 m/sec)/2 = 25 m/s.  Mengalikan kecepatan rata-rata ini dengan waktu yang terukur (5 detik) menghasilkan perpindahan total sebanyak 125 m. Sebuah grafik kecepatan-waktu mungkin memiliki bentuk lain seperti kurva atau trapezoid, bergantung pada perubahan kecepatan benda, namun pada semua situasi area di bawah garis (atau diatasnya jika kecepatan bernilai negatif) mengindikasikanperpindahan total.