Pembahasan Soal UN Fisika SMA 2019 No 6-10

No. 6

Sebuah bola pejal dengan massa 4 kg terleteak di ujung lemari kemudian didorong mendatar sehingga kecepatannya 2 m.s-1 pada saat lepas dari tepi atas lemari tampak pada gambar dibawah.

Percepatan gravitasi g adalah 10 m.s-2, maka energi mekanik partikel pada saat benda berada pada ketinggian 1 m dari tanah sebesar…

A. 40 J

B. 48 J

C. 80 J

D. 88 J

E. 96 J

Pembahasan

Energi Mekanik yang dimiliki bola pejal tersebut harus bernlai sama di setiap titik. Kita bisa menghitungnya dititik A sesaat sebelum jatuh, titik B maupun sesaat sebelum menyentuh lantai.

Jika kita menghitung di titik A
$EM = EP + EK$
$EM = mgh + \frac{1}{2}mv^{2}$
$EM = 4. 10. 2 + \frac{1}{2} 4.2^{2}$
$EM = 40 + 48$
$EM = 88 J$

Jika kita menghitung di titik B
Di titik B , bola pejal tersebut memiliki kecepatan pada sumbu x dan kecepatan pada sumbu y
pada sumbu x kecepatan bola pejal 2 m/s
pada sumbu y, kecepatan bola pejal :
$v_{y} = \sqrt{2gh }$
$v_{y} = \sqrt{2\times 10\times 1 }$
$v_{y} = \sqrt{20 }$
${v_{y}}^{2} = 20$
kecepatan bola pejal di titik B
${v_{B}}^{2} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2}}$
${v_{B}}^{2} = \sqrt{2^{2} + 20 }$
${v_{B}}^{2} = \sqrt{24 }$
${v_{B}}^{2} = 24$
Energi Mekanik bola pejal di titik B

$EM = EP + EK$
$EM = mgh + \frac{1}{2} m v{_{B}}^{2}$
$EM = \left ( 4\times 10\times 1 \right ) + \left ( \frac{1}{2}\times 4 \times 24 \right )$
$EM = 88 J$

No. 7
Berikut ini adalah grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) dua mobil A dan B yang bergerak dari posisi dan lintasan yang sama

Dari pernyataan-pernyataan berikut :

(1) Mobil A dan B sama-sama berhenti pada detik ke 60

(2)Percepatan mobil A lebih besar dibanding percepatan mobil B

(3)Mobil A menempuh perjalanan lebih dekat daripada mobil B

(4)Mobil A dan B bertemu setelah bergerak 40 sekon

Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik diatas ditunjukkan oleh nomor…

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

E. (3) dan (4)

Pembahasan

(1)Salah..karena dari grafik terlihat kedua mobil dipercepat

(2)Benar..karena untuk grafik v dan t, percepatan terlihat dari kemiringan atau gradien grafik.

Semakin besar kemiringan atau gradien, percepatan semakin besar

(3)Benar...jarak tempuh dapat dilihat dari luas grafik yang dibentuk, kalau mau hitung pake rumus

juga silakan

(4)Salah…karena grafik tersebut menunjukkan kecepatan (v) mobil, bukan menunjukkan jarak tempuhnya.

Jawaban yang benar ada C, pernyataan (2) dan (3)

No. 8
Perhatikan gambar berikut !

Dua bola digerakkan mendatar dengan kecepatan konstan tanpa gesekan secara bersamaan. Kecepatan bola 1 = 8 m/s dan kecepatan awal bola 2 = 5 m/s. bola 2 dipercepat dengan percepatan tetap 20 m/s^-2, maka kedua bola akan sampai di titik C pada waktu yang sama.

Dari pernyataan-pernyataan berikut :

(1) Waktu yang diperlukan bola 2 sampai di titik C = 0,3 sekon

(2) Saat kedua bola bertemu kecepatan bola 2 lebih kecil dari bola 1

(3) Tinggi meja 45 cm diukur dari lantai

(4) Saat di titik C kecepatan bola 1 lebih besar dari kecepatan bola 2.

Pernyatan yang benar berkaitan dengan peristiwa di atas adalah…

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

E. (3) dan (4)

Pembahasan

(1) Benar !
karena jarak tempuh kedua bola pada sumbu x (sampai ke titik C) adalah sama besar.

$S_{1} = S_{2}$

$v\times t = v_{02}t + \left ( \frac{1}{2} \right )at^{2}$

$8t = 5t + 10 t^{2}$

$t = 0,3 detik$

(2) Salah !
Kecepatan bola 1 saat bertemu bola 2 (tiba di C)
$v_{1x} = 8 ms^{-1}$
$v_{1y} = g t = 10 \times 0,3 = 3 ms^{-1}$
$v_{1} = \sqrt{8^{2}+3^{2}} = \sqrt{64} ms^{-1}$

Kecepatan bola 2 saat bertemu bola 2 (tiba di C)
$v_{2} = v_{02} + at$

$v_{2} =\sqrt{121} ms^{-1}$

jadi kecepatan bola 2 lebih besar dari bola 1

(3) Benar !

Tinggi meja dapat dihitung dari waktu yang dibutuhkan bola 1 untuk menyentuh lantai yaitu 0,3 detik
$h = \frac{1}{2}gt^{2}$

$h = \frac{1}{2} (10) (0,3^{2})= 0,45 m = 45 cm$

(4) Salah !

Terjawab pada pembahasan pernyataan no (2)

No. 9
Perhatikan gambar koin uang logam yang diletakkan diatas piringan yang berputar dengan kecepatan sudut tetap 6 rad.s¹