Soal dan Pembahasan Fluida Statis

Sebuah balok kayu mempunyai rapat massa 800 kg/m^-3dan berukuran 30 cm x 40 cm x 50 cm. Tekanan maksimum yang dapat diberikan balok pada permukaan tempat balok berdiri adalah...

Pembahasan

Tekanan berbading lurus dengan gaya tekan dan berbanding terbalik dengan luas permukaan bidang tekan. semain kecil bidang tekan, semakin besar tekanan yang dihasilkan.

Balok akan memberikan tekanan maksimum jika luas bidang tekannya 30 cm x 40 cm = 1200 cm²

Massa jenis adalah massa benda dibagi dengan volumenya

$\rho = \frac{m}{V}$

$m =\rho \times V$

Tekanan adalah gaya dibagi luas bidang penekan

$P = \frac{F}{A}$

Gaya yang bekerja disini adalah gaya berat benda (w)

$w = m \times g$ , sehingga...

$P = \frac{w}{A}$

$P = \frac{m\times g }{A}$

$P = \frac{\left ( \rho \times V \right )\times g }{A}$

$P = \frac{\left ( 800 kg/m^{3} \times 30 cm\times40 cm \times 50 cm \right )\times 10 m/s^{2} }{30 cm \times 40 cm}$

$P = 800 kg/m^{3} \times 50 cm \times 10 m/s^{2}$

$P = 800 kg/m^{3} \times 0,50 m \times 10 m/s^{2}$

$P = 4000 kg m m /m^{3}s^{2} = 4000 \frac{kg m}{s^{2}} \frac{m}{m^{3}}$

$P = 4000 \frac{N}{m^{2}} = 4000 Pa$

Sebuah balok kayu dengan panjang rusuk 10 cm mengapung pada perbatasan antara minyak dan air dengan sisi paling bawahnya berada 2 cm dibawah bidang batas minyak-air seperti gambar disamping. ketinggian kolom minyak dan air masing-masing 10 cm. massa jenis minyak adalah 800 kg/m^-3. Tekanan Hidrostatis yang bekerja pada sisi paling bawah balok adalah...

Pembahasan

$P_{total} = P_{minyak} + P_{air}$

$P_{total} = \rho gh_{minyak} + \rho gh_{air}$

$P_{total} = (800\times 10\times 0,08)+ (1000 \times 10 \times 0,02)$

$P_{total} = (640)+(200) = 840 N/m^{2} = 840 Pa$

Sebuah wadah berisi dua macam zat cair, yaitu minyak dengan massa jenis 800 kg/m^-3 setinggi 10 cm dan air dengan massa jenis 1000 kg/m^-3 setinggi 50 cm. Tekanan udara di permukaan minyak adalah 1 atm (1 atm = 1 x 10⁵Pa). Besar tekanan di dasar wadah adalah....

Pembahasan

$P_{h} = P_{air} + P_{minyak}$

$P_{h} = \rho gh_{air} + \rho gh_{minyak}$

$p_{h} = (1000\times 10\times 0,5) + (800\times 10 \times 0,1)$

$P_{h} = 5000 + 800 = 5800 Pa$

$P_{o} = 1 atm = 1\times 10^{5} Pa$

$p_{Total} = P_{o} + P_{h}$

$P_{Total} = 10^{5} + 5800 = 100000 + 5800 =105800 Pa$

$P_{Total} = 105800 Pa \times \frac{1 kPa}{1000 Pa}$

$P_{Total} = 105,8 kPa$

Bendungan diperlukan untuk membentuk sebuah danau. Terdapat dua bendungan pada dua lokasi yang berbeda. Bendungan B ketinggiannya dua kali dan lebarnya juga dua kali bendungan A. ketika danau buatan ini diisi, permukaan air akan sama tinggi dengan puncak bendungan. Nilai perbandingan gaya pada bendungan B dengan gaya pada bendungan A adalah.....(abaikan tekanan atmosfer, ia menekan pada kedua sisi bendungan)

Pembahasan

$P =\frac{F}{A}$

$F = A\times P$

$\frac{F_{B}}{F_{A}} = \frac{A_{B}\times p_{B}}{A_{A}\times p_{A}}$

$\frac{F_{B}}{F_{A}} = \frac{(h_{B}\times l_{B})\times \rho gh_{B}}{(h_{A}\times l_{A})\times \rho gh_{A}}$

$\frac{F_{B}}{F_{A}} = \frac{(2h_{A}\times 2l_{A})\times 2h_{A}}{(h_{A}\times l_{A})\times h_{A}}$

$\frac{F_{B}}{F_{A}} = 8$

Penghisap P mempunyai luas penampang 0,75 cm² yang bergerak bebas tanpa gesekan hingga dapat menekan pegas sejauh x. Jika konstanta pegas 75 N/m dan massa jenis zat cair 500 kg/m³, x (dalam cm) adalah....

Pembahasan

Disaat pegas telah tertekan sejauh x, tekanan oleh zat cair (Tekanan Hidrostatis) sama besar dengan tekanan oleh penghisap P. sedangkan tekanan pada piston merupakan hasil gaya pegas dibagi luas penampang penghisap P

$P_{h} = P_{P}$

$\rho g h = \frac{F_{pegas}}{A_{P}}$

$500\times 10\times 1 = \frac{k x}{0,75.10^{-4}}$

$500\times 10\times 1 = \frac{75 x}{0,75.10^{-4}}$

$5000 = \frac{75 x}{75.10^{-6}}$

$x = 5000 \times 10^{-6}$

$x = 5 \times 10^{-3} m \times 100 \frac{cm}{m}$

$x = 5 \times 10^{-1} cm = 0,5 cm$

Sebuah potongan aluminium dengan massa 774 gram dan massa jenis 2,7 gram/cm³ dicelupkan seluruhnya kedalam sebuah wadah berisi minyak yang massa jenisnya 0,6 gram/cm³. Sebuah neraca pegas dihubungkan dengan kawat ke potongan aluminium tersebut. Hasil bacaan yang ditunjukkan oleh neraca pegas adalah..

Pembahasan

Menurut Hukum Archimedes, gaya keatas atau gaya Archimedes merupakan selisih gaya berat di udara dengan gaya berat di dalam fluida

$F_{A} = W_{U} - W_{f}$

$W_{U} = m \times g$

$W_{U} = 774 . 10^{-3} kg \times 10 m/s^{2}$

$W_{U} = 7,74 N$

Aluminium tercelup seluruhnya ke dalam Fluida, jadi volume benda yang tercelup sama dengan volume benda.

$\rho = \frac{m}{V}$

$V = \frac{m}{\rho }$

$V = \frac{774. 10^{-3} kg}{2700 kg/m^{3}}$

$V = 0,2866. 10^{-3} = 286.10^{-6} m^{3}$

$F_{A} = \rho \times g\times V$

$F_{A} = 600 kg/m^{3} \times 10 m/s^{2}\times 286.10^{-6} m^{3}$

$F_{A} = 1,716 N = 1,72 N$

$F_{A} = W_{U} - W_{f}$

$W_{f} = W_{U} - F_{A}$

$W_{f} = 7,74 - 1,72 = 6,02 N$

Massa aluminium yang terbaca pada skala (massa aluminium saat dicelup kedalam minyak..

$m = \frac{W_{f}}{g}$

$m = \frac{6,02}{10} = 0,62 kg$

$m = 0,602 kg \times 1000 \frac{gram}{kg}$

$m = 602 gram$

Tinggi bejana berhubungan pada salah satu tabung berisi raksa adalah 76 cm ketika digunakan untuk mengukur tekanan udara 1 atm. Jika raksa diganti dengan alkohol yang massa jenisnya 0,8 g/cm³, ketinggian alkohol pada salah satu tabung adalah...

Pembahasan

1 atm = 10⁵ N/m² = 10⁵ Pa

Saat terjadi keseimbangan pada fluida didalam tabung

$P_{o} = P_{h}$

$1 atm = \rho \times g\times h$

$10<sup>5 </sup> N/m^{2}= 800 kg/m^{3} \times 10 m/s^{2}\times h$

$h= \frac{10^{5} N/m^{2}}{800 kg/m^{3} \times 10 m/s^{2}}$

$h= \frac{10^{5} N/m^{2}}{8000 kg/m^{3} \times m/s^{2}}$

$h= 12,5 meter$

Sebuah pipa hidrolik memiliki penghisap input dengan diameter 10 mm dan penghisap output dengan diameter 40 mm. Suatu gaya input sebesar 50 N akan memberikan gaya output sebesar...

Pembahasan

Hukum Pascal menyatakan

$\frac{F_{in}}{A_{in}} = \frac{F_{out}}{A_{out}}$

$F_{out} = \frac{A_{out}}{A_{in}}\times F_{in}$

$A = \frac{\pi D^{2}}{4}$

$F_{out} = \frac{\pi D^{2}_{out}}{\pi D^{2}_{in}}\times F_{in}$

$F_{out} = \frac{ D^{2}_{out}}{D^{2}_{in}}\times F_{in}$

$F_{out} = \left ( \frac{D_{out}}{D_{in}} \right )^{2}\times F_{in}$

$F_{out} = \left ( \frac{40 mm}{10 mm} \right )^{2}\times 50 N$

$F_{out} = \left ( 16 \right )\times 50 = 800 N$

Sebuah benda yang massa jenisnya sama dengan massa jenis air berada di dasar kolam air yang dalamnya h, jika percepatan gravitasi g, massa benda m, dan volume benda V, besar gaya normal dari dasar kolam pada benda adalah...

Pembahasan

Benda tersebut berada pada keadaan setimbang di dasar kolam, gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat kita gambarkan..

$\sum F_{y} = 0$

$F_{A} + N - mg = 0$
$N = mg - F_{A}$
$N = mg - \rho gV$
$N = \rho Vg - \rho gV = 0$
$N = 0$

Sebuah pegas dengan tetapan gaya k = 160 N/m diam vertikal pada dasar sebuah bejana besar berisi air (gambar a). Sebuah balok kayu dengan massa 5 kg dan massa jenis = 650 kg/m³dihubungkan ke pegas serta sistem balok-pegas diperbolehkan mencapai keseimbangan statis (gambar b).

Pertambahan panjang pegas ΔL adalah...

Pembahasan

Gaya gaya yang bekerja pada benda adalah, gaya berat benda,dan gaya pegas yang arahnya kebawah, serta gaya pegas yanh arahnya kebawah sistem balok-pegas dalam keadaan seimbang statis, artinya Resultan gaya yang bekerja pada balok sama dengan nol

ΣFy = 0

F_A = F_Pegas + w

$\rho g V = k \Delta L + m g$

$V_{Balok} = \frac{m}{\rho }$

$V_{Balok} = \frac{5 kg}{650 kg/m^{3}}$

$\rho _{air}g V_{tercelup} = 160 \Delta L + (5\times 10)$

$1000\times 10 \times \frac{5}{650} = 160 \Delta L + 50$

$76,92 = 160 \Delta L + 50$

$160 \Delta L = 76,92 - 50$

$\Delta L = \frac{26,92}{160}$

$\Delta L = 0,168 m \times \frac{100 cm}{m}$

$\Delta L = 1,68 cm$

Sebuah balok kayu dengan massa 10 kg dan massa jenis 0,8 g/cm³ tepat tercelup seluruhnya dibawah permukaan air jika diatas balok kayu itu diletakkan sebuah pemberat P, Jika massa jenis air dianggap 1 g/cm³ dan g = 10 m/s² , massa pemberat P adalah...

Pembahasan

$\rho_{B} = \frac{m_{B}}{V_{B}}$

$V_{B} = \frac{m_{B}}{\rho_{B}}$

$V_{B} = \frac{10}{800}$

$\sum F_{y} = 0$

$F_{A} - w_{B}-w_{P} = 0$

$\rho _{f} V g - (m_{B}\times g) = m_{P} g$

$\rho _{f} V - m_{B} = m_{P}$

$1000 \times \frac{10}{800}-10 = m_{P}$

$m_{P} = 1000 \times \frac{10}{800}-10$

$m_{P} = 12,5-10 = 2,5 kg$

Sepotong kayu terapung dengan ³⁄₅ bagian tercelup di dalam air. Jika massa jenis air 1000 kg/m³, massa jenis kayu adalah...

Pembahasan

Benda yang terapung, menunjukkan sudah terjadi kesetimbangan atau resultan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol

$\sum F_{y} = 0$

$F_{A}-mg = 0$

$\rho _{f}g V_{f} = mg$

$\rho _{f} V_{f} = (\rho _{f}\times V_{b})$

$\rho _{f} V_{f} = (\rho _{b}\times V_{b})$

$\rho _{b} =\frac{ V_{f}}{V_{b}} \times \rho _{f}$

$\rho _{b} =\frac{ \frac{3}{5}V_{b}}{V_{b}} \times \rho _{f}$

$\rho _{b} =\frac{3}{5}\times 1000$

$\rho _{b} =600 kg/m^{3}$

Sebuah benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 60% volume benda berada di dalam air, 30 % di dalam minyak, dan sisanya berada diatas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak 0,8 g/cm³, masssa jenis benda tersebut adalah..