Soal dan Pembahasan Dilasi Waktu

• Sebuah komet melintasi bumi dalam selang waktu 40 menit. hasil pengukuran menunjukkan bahwa komet bergerak dengan kelajuan 0,8c. Berapa selang waktu yang diperlukan komet jika diukur oleh pengamat yang berada di bumi ?

• Solusi : pada peristiwa dilasi waktu, pengamat yang bergerak bersama sistem atau peristiwa atau event, dianggap sebagai pengamat yang diam. Sedangkan pengamat yang diam terhadap event dianggap sebagai pengamat yang bergerak. Persamaan untuk menghitung dilasi waktu adalah 

 

tA = Selang waktu yang diamati pengamat yang bergerak terhadap event

tB = Selang waktu yang diamati pengamat yang Normal terhadap event

Diket :
tB = 40 menit
v  = 0,8 c
Dit : tA ...?

Perbandingan Dilasi waktu untuk sistem yang bergerak dengan kelajuan 0,8c dan 0,6c adalah..

• Solusi : pada soal ini di asumsikan selang waktu yang dicatat oleh pengamat yang diam terhadap kejadian adalah sama. 

Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kelajuan 0,9c dan mengorbit bumi dalam waktu 7 hari. Lama pesawat itu mengorbit bumi menurut orang di bumi adalah..

• Solusi. Menurut Pengamat yang diam (bergerak bersama pesawat) lama pesawat mengorbit bumi adalah 7 hari, jadi tB = 7 hari

jadi menurut pengamat yang bergerak (diam di bumi ) lama pesawat itu mengorbit bumi adalah 15,9 hari atau dibulatkan menjadi 16 hari

Seorang asronot melakukan perjalanan ke suatu bintang dengan pesawat ruang angkasa, yang berjarak 3 tahun cahaya dari bumi. Jika kelajuan pesawatnya 0,6c, maka lama perjalanan pesawat  tersebut menurut pengamat yang berada di dalam pesawat adalah...

• Solusi : Menurut pengamat di bumi (pengamat yang bergerak) lama perjalanan pesawat itu adalah :

Menurut pengamat yang berada di dalam pesawat (pengamat yang diam) lama perjalanannya adalah 

Dua saudara kembar Marcel dan Miska berusia 25 tahun. Pada usia tersebut Marcel pergi ke luar angkasa dengan pesawat antariksa, dan kembali ke bumi tepat ketika Miska berusia 35 tahun. Jika kelajuan pesawat antariksa yang digunakan oleh marcel 0,98c, berapakah usia Miska menurut pengamatan Marcel ?

• Solusi : Marcel berangkat ke luar angkasa, jadi marcel merupakan pengamat yang diam terhadap kejadian. Menurut Miska (penagamat yang bergerak) Marcel telah berbergian selama 35-25 tahun = 10 tahun. Sedangkan menurut Marcel, dia telah berpergian selama :